有限数学示例

$27^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 + 16^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.5

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$9 + {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.6

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

约去公因数。

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 1.7.2

重写表达式。

$9 + 2^{3}$

$9 + 2^{3}$

解题步骤 1.8

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$9 + 8$

$9 + 8$

解题步骤 2

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$17$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$